Question

如图,点C,D在线段AB上,且△PCD为等边三角形

Answer 1

∵PCD是等边三角形

∴∠CPD=∠PCD=∠PDC=60°

∴∠ACP=180°-∠PCD=180°-60°=120°

∠PDB=180°-∠PDC=180°-60°=120°

∴∠ACP=∠PDB

∵∠APC+∠BPD=∠APB-∠CPD=120°-60°=60°

∠DBP+∠BPD=180°-∠PDB=180°-120°=60°

∴∠APC=∠DBP

∵∠ACP=∠PDB

∴△ACP∽△PDB