设有半径为1球, 球心在坐标原点. 球上点P(x, y, z)处的温度(单位°C)为T(x, y, z)=3x²+3y²+2xy+4xz
设球的方程为x²+y²+z²=1；作函数F(x,y,z)=3x²+3y²+2xy+4xz+λ(x²+y²+z²-1)；
令∂F/∂x=6x+2y+4z+2λx=0.(1)
再令∂F/∂y=6y+2x+2λy=0.(2)
∂F/∂z=4x+2λz=0.(3)
x²+y²+z²=1.(4)
四个方程,四个未知数,联立解出λ,x,y,z,代入温度表达式,问题即获解决.过程不复杂,你
自己解吧.