(2012•长清区模拟)一个长方形,如果长增加2厘米,宽增加4厘米,那么面积就增加52平方厘米,这时恰好是一个正方形.原

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  • 解题思路:设正方形的边长为x米,则正方形的面积为x2平方米,原来长方形的长是(x-2)米,宽是(x-4)米,面积是(x-2)×(x-4),再根据面积增加52平方米,列出方程解答即可.

    设正方形边长为x米,

    x2-(x-2)(x-4)=52,

    x2-x2+6x-8=52,

    6x-8=52,

    6x=60,

    x=10;

    原来面积为:

    (10-2)×(10-4),

    =8×6,

    =48(平方米);

    答:原来长方形的面积是48平方米.

    故答案为:48.

    点评:

    本题考点: 长方形、正方形的面积.

    考点点评: 考查了长方形、正方形的面积.关键是设出中间量,再根据数量关系等式,列出方程求出中间量,进而求出面积.

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