Question

已知有理数a,b,且(a+√3b)^2=3+a^2-a√3,求√a+b的值.

Answer 1

我觉得题目应该是(a+√3b)²=3+a²-4√3

∵(a+√3b)²=3+a²-4√3

a²+2√3ab+3b²=3+a²-4√3

∴（2ab+4)√3+3b²-3=0,

∵a,b为有理数,

∴2ab+4=0,3b²-3=0,

∴a=2,b=-1或a=-2,b=1,

∵√a中a≥0,

∴a=2,b=-1,

∴√a+b=√2-1．

如果你坚持你的题目,答案如下.

∵(a+√3b)²=3+a²-a√3

a²+2√3ab+3b²=3+a²-a√3

∴（2ab+a)√3+3b²-3=0,

∵a,b为有理数,

∴2ab+a=0,3b²-3=0,

∴a=0,b=-1或a=0,b=1,

∴√a+b=±1．