Question

已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S△OAB=2，则满足条件的点A的坐标为______．

Answer 1

解题思路：分点A在x轴上和y轴上两种情况利用三角形的面积公式求出OA的长度，再分两种情况讨论求解．

若点A在x轴上，则S_△OAB=[1/2]×OA×2=2，

解得OA=2，

所以，点A的坐标为（2，0）或（-2，0），

若点A在y轴上，则S_△OAB=[1/2]×OA×1=2，

解得OA=4，

所以，点A的坐标为（0，4）或（0，-4），

综上所述，点A的坐标为（2，0）或（-2，0）或（0，4）或（0，-4）．

故答案为：（2，0）或（-2，0）或（0，4）或（0，-4）．

点评：

本题考点： 坐标与图形性质；三角形的面积．

考点点评： 本题考查了坐标与图形性质，三角形的面积，难点在于要分情况讨论．