如图所示,跳伞运动员离开飞机后先做4s自由落体运动,后张开降落伞匀速下降4s,最后再匀减速下降19s,着陆时速度是2m/

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  • 解题思路:(1)跳伞运动员减速下降时初速度等于自由落体运动的末速度,根据加速度的定义式求出加速度.

    (2)跳伞运动员先做自由落体运动,加速度为g=10m/s2,求出末速度.建立坐标系,作出v-t图象;速度图象的“面积”等于跳伞员离开飞机时的高度,由数学知识求解高度.

    (1)设运动员自由落体历时t1,匀速运动历时t2,减速运动历时t3,4s末的速度为vm,着地速度为v=2m/s,则

    vm=gt1=40m/s

    ∴a=

    v-vm

    t3=[2-40/19]m/s2=-2m/s2

    负号表示方向竖直向上,加速度大小为2m/s2

    (2)跳伞运动员先做自由落体运动,加速度为g=10m/s2,4s末的速度为v=gt=40m/s.张开降落伞匀速下降的速度为40m/s,运动时间为4s.最后做19s匀减速下降,初速度为40m/s,末速度为2m/s.v-t图象如图所示.

    跳伞员离开飞机时的高度H=

    vm

    2t1+vmt2+

    vm+v

    2t3=639m

    答:(1)减速下降时的加速度方向竖直向上,大小为2m/s2

    (2)跳伞员离开直升飞机时距地面的高度是639m.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀速直线运动及其公式、图像;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 本题是多过程问题,要抓住前后两个过程之间的联系,前一过程的末速度即是后一过程的初速度.

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