解题思路：设经过t秒两三角形相似，分别表示出AP、AQ，然后分①AP与AB是对应边，②AP与AC是对应边两种情况，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．
设经过t秒两三角形相似，
则AP=AB-BP=8-2t，AQ=4t，
①AP与AB是对应边时，∵△APQ与△ABC相似，
∴[AP/AB]=[AQ/AC]，
即[8−2t/8]=[4t/16]，
解得t=2，
②AP与AC是对应边时，∵△APQ与△ABC相似，
∴[AP/AC]=[AQ/AB]，
即[8−2t/16]=[4t/8]，
解得t=[4/5]，
综上所述，经过[4/5]或2秒钟，△APQ与△ABC相似．
点评：
本题考点： 相似三角形的性质．
考点点评： 本题考查了相似三角形的对应边成比例的性质，注意要分对应边的不同进行分情况讨论求解，避免漏解而导致出错．