证明：
分别作BC、AC边上的高AD和BE,交于点O.根据垂心的定义,O是垂心.
由题意,O也是重心.
∴AD、BE也是中线
即D、E是中点
所以 AB＝ACBA＝BC
正三角形.
问几道应用题求证；若三角形的垂心和重心为同一点,则该三角形为正三角形（要具体过程）
证明：
分别作BC、AC边上的高AD和BE,交于点O.根据垂心的定义,O是垂心.
由题意,O也是重心.
∴AD、BE也是中线
即D、E是中点
所以 AB＝ACBA＝BC
正三角形.