解题思路：（1）根据图象，有一个交点的纵坐标为6，即可得出y=6，代入解析式得出二元一次方程组即可求出m的值；
（2）将m的值代入两函数的解析式，并将它们联立，求出方程组的解即可得出交点坐标．
（1）∵图象有一个交点的纵坐标为6，
∴y=6，代入两函数解析式得：
6=3x+m
6=
m-3
x，
∴解得：
x=
1
3
m=5，
∴当m为5时，有一个交点的纵坐标为6；
（2）∵m=5，代入两函数解析式得出：
y=3x+5
y=
2
x，
求出两函数的交点坐标为：
3x+5=[2/x]，
解得：x1=[1/3]，x2=-2；
∴将x=-2代入反比例函数解析式得：y=[2/-2]=-1，
将x=[1/3]代入反比例函数解析式得：y=[2
1/3]=6，
∴两个交点的坐标分别为：（[1/3]，6），（-2，-1）．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 此题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，将已知y=6代入得出二元一次方程组是解题关键，此题难度不大，是中考热点题型．