Question

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．

Answer 1

解题思路：首先证得△ABC≌△ACD，利用全等三角形的性质得到AB=CD，AB∥CD，从而判定四边形ABCD为平行四边形．

证明：∵AB∥CD，

∴∠BAC=∠ACD，

在△ABC和△ACD中，

∠B＝∠D

∠BAC＝∠ACD

AC＝CA，

∴△ABC≌△ACD（AAS），

∴AB=CD，

∴AB=CD，AB∥CD，

∴四边形ABCD为平行四边形．

点评：

本题考点： 平行四边形的判定．

考点点评： 本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是牢记平行四边形的判定定理，难度不大．