Question

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100°，则x=______度．

Answer 1

解题思路：根据三角形内角和定理和角平分线的定义求得．

∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠2+∠4=[1/2]（∠ABC+∠ACB）=[1/2]（180-∠A）=[1/2]×80°=40°，

∴x=180°-（∠2+∠4）=180°-40°=140°．

点评：

本题考点： 三角形内角和定理．

考点点评： 主要考查了三角形的内角和是180度和角平分线的定义．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．