解题思路:因为A×B×C=1001×28×11=2×2×7×7×11×11×13,一共有4个元,3个合数两两互质,所以不能共用一个元,例如一个合数有2,那么另一个2也必须归它,另外,四个元,分为3组,那么其中一组需要占用2个元.13单独为一组,不行,因为它不是合数了,所以13必须是2元组,又因为A+B+C的值最小,所以13和2×2为一组,即49,121,52这种分法最小,加起来222,据此即可解答.
因为A×B×C
=1001×4×77
=2×2×7×7×11×11×13
=(2×2×13)×(7×7)×(11×11)
=52×49×121
所以A+B+C的值最小是:52+49+121=222.
答:最小是222.
故答案为:222.
点评:
本题考点: 最大与最小;合数与质数.
考点点评: 解答此题的关键是明确三个合数两两互质,则三个合数各占一个元才能满足条件,据此分析即可解答.