解题思路：求出函数的周期判断A的正误；把x=[π/3]代入函数的表达式，求出是否是最值，判断B的正误；
判断函数在[[2π/3]，[5π/6]]上的单调性，判断C的正误；直接判断函数的奇偶性判断D的正误；即可．
函数y=|sin（2x-[π/6]）|，因为函数初相不是0，所以函数的周期为[π/2]，A不正确；
把x=[π/3]代入函数的表达式，函数取得最大值1，所以B正确；
函数在[[2π/3]，[5π/6]]上有增有减，所以C不正确；
函数当x=0时函数没有取得最值，显然不是偶函数，D不正确；
故选B．
点评：
本题考点： 正弦函数的对称性．
考点点评： 本题是基础题，考查三角函数的基本性质的应用，掌握三角函数的基本知识是解题的关键，考查计算能力．