解题思路：（1）首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可；
（2）首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可；
（3）直接从不等式的解集中找出适合条件的负整数即可．
（1）不等式的解集是x≤3，故不等式x+3≤6的正整数解为1，2，3；
（2）不等式的解集是-5＜x＜5，故不等式|x|-2＜3的整数解为±4，±3，±2，±1，0；
（3）x≥-3的负整数解为-3，-2，-1．
故答案为1，2，3；±4，±3，±2，±1，0；-3，-2，-1．
点评：
本题考点： 一元一次不等式的整数解．
考点点评： 本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．