Question

已知圆的方程x^2+y^2-4x-2y+1=0,直线y=（tan10）x+根号2与圆交于AB两点,则直线AC BC的倾斜

Answer 1

有一个疑问：C点不明确

假设C是圆与y轴的切点(0,1)

解题思路如下：

令AC、BC倾斜角分别为α、β

则AC、BC斜率分别为tanα、tanβ

令A(x1,y1),B(x2,y2)

联立圆和直线方程解出A、B坐标

由斜率公式有

tanα=(y1-1)/x1

tanβ=(y2-1)/x2

由三角公式知

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

由此可得到α+β