3.延长三角形ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B 所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360） 所以A+B+C=180
证明三角形内角和等于一百八十度
证明：如图所示,延长BC至D,过C作
CE//AB
因为CE//AB,所以∠B=∠3（同位角相等）
∠A=∠2（内错角相等）
又因为∠BCD是平角等于1800
即∠BCD=∠1+∠2+∠3=1800
所以∠A+∠B+∠ACB=1800
综上所述：三角形内角和等于一百八十度
3.延长三角形ABC各边,DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B 所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360） 所以A+B+C=180
证明三角形内角和等于一百八十度
证明：如图所示,延长BC至D,过C作
CE//AB
因为CE//AB,所以∠B=∠3（同位角相等）
∠A=∠2（内错角相等）
又因为∠BCD是平角等于1800
即∠BCD=∠1+∠2+∠3=1800
所以∠A+∠B+∠ACB=1800
综上所述：三角形内角和等于一百八十度