Question

如图所示，质量m=2kg的小物块从倾角θ=37°的光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面，已知AB长度

Answer 1

（1）根据机械能守恒得：

mg s AB sin37°=

1

2 m v B 2

解得： v B =

2g s AB sin37° =

2×10×3×0.6 m/s=6m/s ；

（2）物块在斜面上的加速度为： a 1 =gsinθ=6m/ s 2 ，

在斜面上有： s AB =

1

2 a 1 t 2 ，

代入数据解得：t ₁=1s．

物块在BC段的运动时间为：t ₂=t-t ₁=1.5s

BC段的位移为： s BC =

1

2 ( v B +0) t 2 =

1

2 ×6×1.5m=4.5m

（3）在水平面上，有：0-v _B=a ₂t ₂，

解得： a 2 =

- v B

t 2 =-4m/ s 2 ．

根据牛顿第二定律有：-μmg=ma ₂

代入数据解得：μ=0.4．

（4）从A到D的过程，根据动能定理得：

mgs _ABsinθ+F（s _BD+s _ABcosθ）-μmgs _BD=0

代入数据解得：F=2.48N．

答：（1）小物块滑到B点时的速度大小为6m/s；

（2）BC的距离为4.5m；

（3）小物块与水平面的动摩擦因数为0.4；

（4）F的大小为2.48N．