Question

一封闭的弯曲玻璃管处于竖直平面内，其中充满某种液体，内有一个密度为液体密度的[1/2]的木块，从管的A端由静止开始运动，

Answer 1

解题思路：先求出木块所受浮力的大小，然后根据牛顿第二定律求顶点时的速度，最后由动能定理求总路程

（1）设液体的密度为ρ_液，木块的密度为ρ_木，木块的质量为m，木块的体积为V，则木块所受浮力F_浮=ρ_液gV=2ρ_木gV=2mg

设木块到达B点时的速度为v_B，管壁对木块支持力N=（F_浮-mg）cosα=mgcosα（F_浮-mg）Lsinα-μNL=[1/2]mv_B²①

得：v_B=

2gL(sinα−μcosα)=2

2m/s ②

（2）木块最终只能静止在B处，设木块从开始运动到最终静止通过的路程为s，根据动能定理：

（F_浮-mg）Lsinα-μmgcosa•s=0③

得：s=[Lsinα/μcosα]=3.0m④

答：（1）木块到达B点时的速度为2

2m/s．

（2）木块从开始运动到最终静止通过的路程为3.0m．

点评：

本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；牛顿第二定律．

考点点评： 本题属于动能定理的综合应用，正确受力分析是关键