解题思路：由-[π/2]＜x＜0可知x是第四象限角，从而sinx＜0，cosx＞0，由此可知sinx-cosx＜0．再利用平方关系式求解．（sinx-cosx）2=（sinx+cosx）2-4sinxcosx．然后求解即可．
（Ⅰ）∵-[π/2]＜x＜0，∴sinx＜0，cosx＞0，则sinx-cosx＜0，
又sinx+cosx=[1/5]，平方后得到 1+sin2x=[1/25]，
∴sin2x=-[24/25]∴（sinx-cosx ）2=1-sin2x=[49/25]，
又∵sinx-cosx＜0，
∴sinx-cosx=-[7/5]．
（Ⅱ）
3sin2
x
2-2sin
x
2cos
x
2+cos2
x
2
tanx+cotx
=
2sin2
x
2-1-2sinx+2
1
sinxcosx
=（-cosx-sinx+2）sinxcosx
=(2-
1
5)(-
12
25)
=-
108
125
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 本题利用公式（sinx-cosx）2=（sinx+cosx）2-4sinxcosx．求解时需要开方，要注意正负号的取法，角x的范围．