解题思路：由已知条件可知，BC=AC+BD-AD，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EF=BC+[1/2]（AB+CD），再由AD-AC=4，可求出CF、FD、AE、EB都为2，则求出FB，从而求得EF+2FB的长．
∵AD=12cm，AC=BD=8cm，
∴BC=AC+BD-AD=4cm；
∴EF=BC+[1/2]（AB+CD）=4+[1/2]×8=8cm，
∵AD-AC=CD=12-8=4，
∴CF=[1/2]CD=2cm，
∴FB=BC+CF=6cm，
所以EF+2FB=8+2×6=20cm，
答：EF+2FB的长为20cm．
点评：
本题考点： 比较线段的长短．
考点点评： 此题考查的知识点是比较线段的长短，关键是在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算．