Question

已知定义域为R，函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0，若 f(1)= 1 2

Answer 1

∵函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）（a，b∈R），且f（x）＞0

∴f（0）=f ²（0）∴f（0）=1

∵ f(1)=

1

2 ∴f（2）=f（1）．f（1）=

1

4

∴f（0）=f（2）f（-2）=1

∴f（-2）=4

故选D．