B
试题分析：由题意，可知该抛物线的焦点为
，它过直线，代入直线方程，可知：
求得
∴直线方程变为：
A，B两点是直线与抛物线的交点，
∴它们的坐标都满足这两个方程．
∴
∴
∴方程的解
，
；
代入直线方程，可知：
，
，
△OAB的面积可分为△OAP与△OBP的面积之和，
而△OAP与△OBP若以OP为公共底，
则其高即为A，B两点的y轴坐标的绝对值，
∴△OAP与△OBP的面积之和为：
求得p=2，
∵
，所以
，∴
.
故答案为：B
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质，直线，抛物线与椭圆的关系．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．