Question

如图在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点o.如果∠A=64°求∠BOC的度数 如果∠A=a用含a代数式表示∠B

Answer 1

∵∠ABC+∠ACB+∠A＝180

∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A

∵BO平分∠ABC

∴∠OBC＝∠ABC/2

∵CO平分∠ACB

∴∠OCB＝∠ACB/2

∵∠BOC+∠OBC+∠OCB＝180

∴∠BOC＝180-（∠OBC+∠OCB）

＝180-（∠ABC/2+∠ACB/2）

＝180-（∠ABC+∠ACB）/2

＝180-（180-∠A）/2

＝90+∠A/2

∴当∠A＝64时,∠BOC＝90+64/2＝122°

当∠A＝a时,∠BOC＝90°+a/2