Question

如图，已知，∠C=∠DAE，∠B=∠D，那么AB与DF平行吗？为什么？

Answer 1

解题思路：由∠C=∠DAE可得AD∥BC，进一步可推出∠D=∠DFC；又由∠B=∠D，可得∠B=∠DFC，根据同位角相等，两直线平行；即可证得AB∥DF．

AB∥DF；理由如下：

∵∠C=∠DAE，

∴AD∥BC，

∴∠D=∠DFC；

又∵∠B=∠D，

∴∠B=∠DFC，

∴AB∥DF．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质．

考点点评： 解决本题的关键是根据题目中的已知条件，推出两直线被第三线截得的同位角相等，以此来判定两直线平行．