Question

如图，已知⊙O半径为8cm，点A为半径OB延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为[20/9πcm，求线段AB的

Answer 1

解题思路：首先根据弧长公式求得∠AOC的度数，再根据切线的性质得到直角三角形，然后根据锐角三角函数的概念进行求解．

∵l=

nπr

180]=[8nπ/180]=[20/9π

∴n=50°即∠AOC=50°

∵AC为圆的切线，∴∠ACO=90°

∴AO=

CO

cosO]≈12.45（cm）

∴AB=AO-OB=12.45-8=4.45（cm）．

点评：

本题考点： 弧长的计算；切线的性质；解直角三角形．

考点点评： 熟悉弧长公式，能够根据切线的性质发现直角三角形，掌握锐角三角函数的概念．