(本小题满分14分)将数列 中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表 :

1个回答

  • (1)证明:由已知,当

    时,

    所以

    ,即

    , -----------2分

    所以

    ------------3分

    (2)又

    . ------------4分

    由(1)可知,数列

    是首项为1,公差为

    的等差数列. ------------5分

    所以

    . ------------6分

    所以当

    时,

    . -----------7分

    因此

    -------------8分

    (3)设上表中从第三行起,每行的公比都为

    ,且

    因为

    , ------------9分

    所以表中第1行至第13行共含有数列

    的前91项,