解题思路：由“周长为4厘米的正方形硬纸板上，”求出正方形硬纸板的边长是4÷4=1厘米，要剪出一个最大的圆，圆的直径为1厘米，可求圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即可．
4÷4=1（厘米），
1×1-3.14×（1÷2）2，
=1-3.14×0.25，
=1-0.785，
=0.215（平方厘米），
答：剩下部分的面积是0.215平方厘米．
点评：
本题考点： 圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．
考点点评： 此题考查圆的面积与正方形的面积公式的实际应用，理解正方形中剪出一个最大的圆，圆的直径是正方形的边长是关键．