解题思路：根据平方差公式，提公因式法分解因式，完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．
A、应为2m2n-8n3=2n（m2-4n2）=2n（m+2n）（m-2n），故本选项错误；
B、应为1-（x+2）2=（-1-x）（x+3），故本选项错误；
C、应为y2-5y-6=（y-6）（y+1），故本选项错误；
D、ax2-6ax+9a=a（x-3）2，故本选项正确．
故选D．
点评：
本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-十字相乘法等．
考点点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，要注意在因式分解时要分解到无法继续分解为止．并且注意分解因式是整式的变形，变形前后都是整式．