Question

如图，点P为∠ABC和∠MAC的平分线的交点．求证：点P在∠ACN的平分线上．

Answer 1

解题思路：过P作PE⊥BM于E，PF⊥AC于F，PG⊥BN于G，根据角平分线性质得出PE=PF，PE=PG，推出PF=PG，根据角平分线判定得出即可．

证明：

过P作PE⊥BM于E，PF⊥AC于F，PG⊥BN于G，

∵P为∠ABC和∠MAC的平分线的交点，

∴PE=PF，PE=PG，

∴PF=PG，

∴点P在∠ACN的平分线上．

点评：

本题考点： 角平分线的性质．

考点点评： 本题考查了角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等，反之亦然．