Question

如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜

Answer 1

设正方形的边长为a，

在图①中，AB=

1

2 a，BC=DB=a，

故∠ACB=30°，∠ABC=60°，

故可得∠CBE=∠DBE=15°，故不能满足它的一条直角边等于斜边的一半．

在图②中，BC=

1

2 a，AC=AE=a，

故∠BAC=30°，

从而可得∠CAD=∠EAD=30°，故能满足它的一条直角边等于斜边的一半．

在图③中，AC=

1

2 a，AB=a，

故∠ABC=∠DBC≠30°，故不能满足它的一条直角边等于斜边的一半．

在图④中，AE=

1

4 a，AB=AD=

1

2 a，

故∠ABE=30°，∠EAB=60°，

从而可得∠BAC=∠DAC=60°，∠ACB=30°，故能满足它的一条直角边等于斜边的一半．

综上可得有2个满足条件．

故选C．