解题思路：（1）根据余弦函数的性质可分别表示出函数的最大和最小值，进而联立方程气的a和b的值．
（2）根据（1）中求得a和b的值，得到函数的解析式，根据x的范围确定x-[π/3]的范围，利用正弦函数的性质求得最小值和对应的x的集合．
（1）cos(2x+
π
6)∈[−1，1]∵b＞0
∴-b＜0，
ymax＝b+a＝
3
2
ymin＝−b+a＝−
1
2；∴a＝
1
2，b＝1（7分）
（2）由（1）知：g(x)＝−2sin(x−
π
3)
∴sin(x−
π
3)∈[−1，1]∴g（x）∈[-2，2]∴g（x）的最小值为-2
对应x的集合为{x|x＝2kπ+
5
6π，k∈Z}（14分）
点评：
本题考点： 余弦函数的定义域和值域．
考点点评： 本题主要考查了三角函数的最值问题，三角函数的单调性和值域问题．考查了学生综合分析问题和基本的运算能力．