Question

（2014•泉港区质检）“六一”节前，A商店购进一批儿童衣服．若每件60元卖出，盈利率为20%．

Answer 1

解题思路：（1）设购进这种衣服每件需a元，根据售价进去进价等于利润列出方程，求解即可；

（2）根据总利润=一件衣服的利润×销售数量列式整理得到利润关于x的二次函数，再根据二次函数的最值问题解答．

（1）设购进这种衣服每件需a元，

依题意得：60-a=20%a，

解得，a=50，

答：购进这种衣服每件需50元；

（2）利润为W=（x-50）（-x+100），

=-x²+150x-5000，

=-（x-75）²+625，

∵函数W=-（x-75）²+625的图象开口向下，对称轴为直线x=75，

∴当50≤x≤70时，W随x的增大而增大，

∴当x=70时，W_最大=-（70-75）²+625=-25+625=600，

答：当销售单价定为70元时，商店销售这种衣服的利润最大．

点评：

本题考点： 二次函数的应用；一元一次方程的应用．

考点点评： 本题考查了二次函数的应用，一元一次方程的应用，根据二次函数解析式求最值时要注意自变量x的取值范围．