Question

(2n+1)的平方-1能被8整除吗说明理由

Answer 1

（2n+1)²-1

=4n²+4n+1-1

=4n²+4n

=4n(n+1)

∵4n(n+1)中,当n是奇数,n+1是偶数,偶数有2的因数,4n(n+1)中就有8的因数；

当n是偶数时,有2的因数,4n(n+1)就有8的因数

∴（2n+1)²-1能被8整除