Question

四边形ABCD中,∠ABC+∠ADC=180°,连接AC,BD,且AC=AB 若AB⊥AC,求证BD⊥DC,若∠BAC=

Answer 1

证明：因为∠ABC+∠ADC=180°

所以A,B,C,D四点共圆

即ABCD是圆内接四边形

因为∠BAC=90°

所以BC是圆的直径

所以∠BDC=90°（直径所对的圆周角为90°）

若∠BAC=a,

则∠BDC=∠BAC=a（同弧所对的圆周角相等）