现有7名数理化成绩优秀者，其中A 1 ，A 2 ， - 知识问答

现有7名数理化成绩优秀者，其中A 1 ，A 2 ，A 3 数学成绩优秀，B 2 ，B 3 物理成绩优秀，C 2 ，C 3

1个回答

（Ⅰ）从7人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件Ω={（A₁，B₁，C₁），（A₁，B₁，C₂），（A₁，B₂，C₁），（A₁，B₂，C₂），（A₂，B₁，C₁），（A₂，B₁，C₂），（A₂，B₂，C₁），（A₂，B₂，C₂），
（A₃，B₁，C₁），（A₃，B₁，C₂），（A₃，B₂，C₁），（A₃，B₂，C₂）．}
由12个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的，用M表示“C₁恰被选中”这一事件，则M={（A₁，B₁，C₁），（A₁，B₂，C₁），（A₂，B₁，C₁），（A₂，B₂，C₁），（A₃，B₁，C₁），（A₃，B₂，C₁）}．事件M由6个基本事件组成，
因而P（M）=
6
12 =
1
2 ．
（Ⅱ）用N表示“A₁，B₁不全被选中”这一事件，则其对立事件
.
N 表示“A₁，B₁全被选中”这一事件，
由于
.
N ={（A₁，B₁，C₁），（A₁，B₁，C₂）}，事件
.
N 有2个基本事件组成．
所以P（
.
N ）=
2
12 =
1
6 ，
由对立事件的概率公式得P（N）=1-P（
.
N ）=1-
1
6 =
5
6 ．

相关问题