Question

高数旋转体体积设抛物线y=ax^2+bx,当0≦x≦1时，y≧0,已知它与直线y=0,x=1,所围成的面积为1/3，当a

Answer 1

面积=∫（0到1） axx+bx dx = a/3 + b/2 =1/3

体积=π∫（0到1） (axx+bx)^2 dx

另，抛物线y=xx之相应的面积=∫（0到1） xx dx =1/3

相应的体积=π∫（0到1） xxxx dx =π/5