解题思路：此题可采用列举法由一般到特殊进行推理解决．如：除以3余2的数，应是3的倍数+2；除以4余1的数，应是4的倍数+1，从中找出同时符合“除以3余数是2且除以4余数是1的数”，即可解决问题．
除以3余2的数，应是3的倍数+2，那么除以3余2的数有：5，8，11，14，17，20，23，26，29，32…；
除以4余1的数，应是4的倍数+1，那么除以4余1的数有：9，13，17，21，25，29，33…
所以，同时符合除以3余数是2，除以4余数是1的数有17，29，…，这些数除以12余数均为5．
答：这个数除以12余数是5．
故答案为：5．
点评：
本题考点： 带余除法．
考点点评： 此题采用列举法列举出符合题意的数据，由特殊到一般推理出最后结果．