解题思路：利用三角函数的恒等变换化简函数y=sin（2x+[π/6]）+cos（2x-[π/3]）的解析式为 2sin（2x+[π/6]），再根据正弦函数的值域可得函数的最大值．
函数y=sin（2x+[π/6]）+cos（2x-[π/3]）=sin2xcos[π/6]+cos2xsin[π/6]+cos2xcos[π/3]+sin2xsin[π/3]=
3sin2x+cos2x=2sin（2x+[π/6]），
再根据正弦函数的值域可得函数的最大值为2，
故答案为 2．
点评：
本题考点： 三角函数中的恒等变换应用；复合三角函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的值域，属于中档题．