i是虚数单位,若复数z满足z(1+i)=1-i,则复数z的实部与虚部的和是(  )

1个回答

  • 解题思路:根据所给的等式整理出复数z的表示形式,进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,得到最简形式,看出复数的实部和虚部,得到两者的和.

    ∵复数z满足z(1+i)=1-i,

    ∴z=[1−i/1+i=

    (1−i)(1−i)

    (1+i)(1−i)]=

    −2i

    2=−i

    ∴复数z的实部与虚部分别是0,-1

    ∴复数z的实部与虚部的和是-1

    故选B.

    点评:

    本题考点: 复数代数形式的乘除运算;复数的基本概念.

    考点点评: 本题考查复数的代数形式的除法运算,本题解题的关键是整理出最简形式,看出复数的实部和虚部,本题是一个基础题.