抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:

1个回答

  • 解题思路:用待定系数法求出原函数方程,再求它与x轴的交点即可.【利用对称点(0,6)(1,6)求得对称轴解答更容易】

    根据题意,知抛物线y=ax2+bx+c上过点(-2,0)、(0,6)和(1,6),把它们代入方程,得

    4a−2b+c=0(1)

    c=6(2)

    a+b+c=6(3)

    解得

    a=−1

    b=1

    c=6

    ∴抛物线方程是y=-x2+x+6,

    ∵抛物线方程是y=-x2+x+6与x轴的另一个交点就是方程-x2+x+6=0的另一个根,

    ∴解方程,得

    x1=-2,x2=3

    ∴抛物线方程是y=-x2+x+6x轴的另一个交点是(3,0),

    故选C.

    点评:

    本题考点: 抛物线与x轴的交点.

    考点点评: 本题考查的是二次函数与一元二次方程,在解答过程中,注意二次函数与一元二次方程之间的联系,并从中择取有用信息解题;函数图象上的每一个点都满足函数方程.