Question

数2003,第一次减去它的二分之一,第二次减去它余下的三分之一,第三次减去它余下的四分之一,依此类推,一直到2002次减

Answer 1

第一次减去后,剩下的是全部的（1-1/2）,剩下的就是2003*(1-1/2）.第二次减去后,是剩下的（1-1/3）,也就是全部的（1-1/2）*（1-1/3） ,剩下的就为2003*(1-1/2)*(1-1/3) 所以最后剩下的可以这样计算 2003*(1-1/2)*(1-1/3)*……*(1-1/2003) =2003*(1/2)*(2/3)*(3/4)*……*(2001/2002)*(2002/2003) =2003*(1/2003) =1