数2003,第一次减去它的二分之一,第二次减去它余下的三分之一,第三次减去它余下的四分之一,依此类推,一直到2002次减

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  • 第一次减去后,剩下的是全部的(1-1/2),剩下的就是2003*(1-1/2).第二次减去后,是剩下的(1-1/3),也就是全部的(1-1/2)*(1-1/3) ,剩下的就为2003*(1-1/2)*(1-1/3) 所以最后剩下的可以这样计算 2003*(1-1/2)*(1-1/3)*……*(1-1/2003) =2003*(1/2)*(2/3)*(3/4)*……*(2001/2002)*(2002/2003) =2003*(1/2003) =1