观察下面一列数,探究其中的规律:

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  • 解题思路:(1)每一项的分子分别是1,分母等于各自的序号,如分母分别是1,2,3,4,5,6…,又知奇数项是负数,偶数项是正数,所以第10,11,12个数分别是[1/10],-[1/11],[1/12];

    (2)由(1)的分析可知第2010个数是[1/2010];

    (3)分子为1,分母越大,越接近0.

    (1)第10,11,12个数分别是[1/10],-[1/11],[1/12];

    (2)第2010个数是[1/2010];

    (3)分子为1,分母越大,越接近0.

    故答案为:[1/10],-[1/11],[1/12];[1/2010];0.

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 此题考查数字的变化规律,由题中所给的一列数推出第n个数为(-1)n [1/n]的规律,由规律解决问题.