Question

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD与CE相交于G,且CG=AB,求∠ACB的度数

Answer 1

AD⊥BC于D,CE⊥AB于E,AD与CE相交于G；

RT△ABD ∠B+∠BAD=90°；

RT△CDG ∠BCE+∠B=90°；因此∠BAD=∠BCE

RT△AEG ∠EGA+∠BAD=90°因此∠EGA=∠B

由于∠EGA=∠DGC;

同时CG=AB

因此RT△CDG 全等于 RT△ABD （ASA)

因此CD=AD;即RT△ADC为等腰直角三角形

因此∠ACB=45°