Question

已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线Y=1/4X2的焦点,离心率为(2根号5)/5

Answer 1

1.∵抛物线Y=1/4X2的焦点为（1,0）,焦点在x轴上

∴a=1

∵离心率为（2根号5)/5

∴c=(2根号5)/5,b=(根号5)/5

标准方程为x2+(y2)/5=1

2.将y=x+1代入椭圆C的标准方程

可得6x2+2x-4=0

x1+x2=-(1/3),x1x2=-(2/3)

弦长AB=((k2+1)(x1+x2)2-4x1x2)的开方,即5/3