Question

两个完全平方数的差为77,则这两个完全平方数的和最大是多少,最小是多少

Answer 1

设两个数为A,B 且A>B

因为A^2-B^2=77==>(A+B)(A-B)=77X1=11X7

只有两情况 (1) A+B=77 A-B=1 ==> A=39 B=38

(2) A+B=11 A-B=7 ==> A=9 B=2

则A^2+B^2=39^2+38^2=2965 或者=9^2+2^2=85

所以这两个完全平方数的和最大是2965，最小是85