rt 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,D - 知识问答

rt 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,D是BC的中点,DE垂直AB,垂足为E,tanB=1/2,AE=7,求D

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因为tanB＝1/2
所以DE/BE＝1/2
所以设每份为x,即DE为x,BE为2x
因为DE垂直AB
所以∠DEB＝90°
所以由勾股定理得出BD以X的一个结果为√5x
因为D是BC中点
所以BD＝DC＝1/2BC,BC＝2BD
因为BD＝√5x
所以BC＝2√5x
因为∠DBE＝∠ABC,∠BED＝∠C
所以△DBE∽△ABC
所以BE/BC＝BD/BA＝√5/5
因为AE＝7,BE为2x
所以BD/BA＝√5x/2x+7＝√5/5,交叉相乘积相等（外项之积等于内项之积）得x＝7/3
所以DE＝7/3

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