Question

求圆x²+y²=1上的点到直线4x-3y+10=0的最大,最小距离 过程 拜托

Answer 1

作与直线平行与圆相切的两条切线,两个切点到直线的距离即所求最大、最小距离

设切线方程为4x-3y+b=0,

y=(4x+b)/3,代入圆方程得：

x²+(4x+b)²/9=1

9x²+16x²+8bx+b²=9

25x²+8bx+b²-9=0

方程仅一根,判别式=0

64b²-100(b²-9)=0

36b²=900

b=±5

再算一下切线与原直线间的距离即所求,