四位同学描述的是符号能表示一种物质、一个原子、该物质由一种元素组成、一种元素，该符号必须是元素符号；元素符号能表示一种元素，还能表示该元素的一个原子；化学式能表示一种物质，当元素符号又是化学式时，就同时具备了上述四层意义．
A、Fe属于金属元素，可表示铁元素，表示一个铁原子，还能表示铁这一纯净物，表示铁由一种元素组成，故选项符合题意．
B、N属于气态非金属元素，可表示氮元素，表示一个氮原子，但不能表示一种物质，故选项不符合题意．
C、H属于气态非金属元素，可表示氢元素，表示一个氢原子，但不能表示一种物质，故选项不符合题意．
D、该符号是氢气的化学式，不是元素符号，故选项不符合题意．
故选A．