Question

设函数f(x)=(x+a)(x+b)/x为奇函数,且它在区间[1,2]上有最大值3/2,则f(x)=

Answer 1

f(x)+f(-x)=0对于x≠0都成立

f(x)+f(-x)=(x+a)(x+b)/x-(a-x)(b-x)/x=(2ax+2bx)/x=2(a+b)=0

所以,a+b=0 a=-b ab=-b²