如图所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图.设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑曲面,水平段BC使用

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  • 解题思路:(1)工件从A点到C点的整个过程,重力做整个,摩擦力做负功,由动能定理可以求出工件到达C点时的速度.

    (2)由动能定理求出工件到达B点时的速度,判断出工件在传送带上的运动性质,求出工件与传送带间的相对位移,然后求出摩擦产生的内能.

    (1)从A到C过程,由动能定理得:

    mgH-μmgL=[1/2]mvC2-0,解得:vC=1m/s.

    (2)工件从A到B过程,由动能定理得:

    mgH=[1/2]mvB2-0,解得:vB=5m/s,

    当传送带以v=8m/s速度顺时针方向转动时,

    工件先做加速运动,由牛顿第二定律得:

    μmg=ma,解得:a=4m/s2

    经过时间t工件的速度与传送带速度相等,

    由匀变速运动的速度公式得:v=vB+at,解得t=0.75s,

    在时间t内,工件位移s1=vBt+[1/2]at2=4.875m>3m=L,

    则工件在传送带上一直做加速运动,设工件在传送带上的运动时间为t1

    L=vBt1+[1/2]at12,解得t1=0.5s,(t1=-3s舍去),

    在时间t1内传送带的位移s=vt1=8×0.5=4m,

    工件相对于传送带的位移x=s-L=1m,

    因摩擦而产生的内能等于克服摩擦力所做的功,

    Q=μmgx=0.4×1×10×1=4J;

    答:(1)当传送带静止时,工件运动到C点时的速度为1m/s;

    (2)当传送带以v=8m/s顺时针方向匀速转动时,在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能是4J.

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;匀变速直线运动的速度与时间的关系;牛顿第二定律;功能关系.

    考点点评: 由牛顿第二定律及运动学公式判断出工件在传送带上的运动性质,求出工件与传送带间的相对位移是本题的难点,也是正确解题的关键.

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